Demonstrate the graph in MATLAB referring to plasmon polariton surface

[LUFER]

Hi I'm having difficulty with the part of inserting the graph in MATLAB using the plasmon polariton surface equations.

Estou seguindo essas equações e tenho que gerar esse gráfico e não estou conseguindo alguém me orientar?



Constantes
%format long
format short e
syms

m=9.11*10^(-31) % Massa do elétron - KG

q=1.602*10^(-19) % Coulomb - c

eo=8.8541878176*10^(-12) % Constante de permissividade do vácuo - F/m

C = 300*10^6; % Velocidade da Luz em m/s

n=8.45*10^(28) % n is the number of electrons (densidade do eletron) [8]

oo=5.7*10^(7) % σ (COBRE)= 4.3*10^(7) condutividade (Siemens/m) = (S/m)

h=6.626*10^(-34) % h constante de Planck - J⋅s

pAu=((1)/(4.3*10^(7))) % Resistividade do ouro - Ω⋅m

wx = linspace(1, 10000, 1E6); % Variação da Frequencia (ω)

Ko=wx/C; % pagina livro (pg 40 pdf) vetor de onda da onda de propagação no vácuo


Valores experimentais Ouro

w=[313, 333, 357, 385, 417, 455, 500, 556, 625, 714, 833, 1000, 1250, 1430, 1670, 2000, 2500, 3330]; % Valores experimentais Ouro

eps1=[36900, 33700, 30600, 27300, 24100, 20800, 17700, 14800, 12200, 9510, 7140, 5050, 3290, 2540, 1880, 1310, 839, 475]; % https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/eps.html

eps2=[25400, 21700, 18400, 15300, 12400, 9890, 7670, 5780, 4190, 2860, 1840, 1090, 568, 383, 242, 141, 72.5, 30.7]; % https://math.jhu.edu/~shiffman/370/help/techdoc/ref/eps.html



Definição de Variaveis para Ouro

wpAu=107.25^4;%cm-1 ωp(cm−1) IR fit [artigo optica]

wtAu=2.16*10^2;%cm-1 ωτ(cm−1) IR fit [artigo optica]


Definição de Variveis para Prata

wpAg=7.25*10^4;%cm-1 ωp(cm−1) IR fit [artigo optica]
wtAg=1.45*10^4;%cm-1 ωτ(cm−1) IR fit [artigo optica]


Calculo de Permissidade da Interface 1 - Metal - Ouro e Prata (M) + Real e Im

e1Au=1-((wpAu.^2)./(wx.^2+wtAu.^2)); %calculo da permissividade do Metal 1 (Au)parte real origem ε(ω)=1-((ωp)/(ω^(2))) por somou (wx.^2+wtAu) pg 31 livro

e2Au=(wpAu^2.*wtAu)./(wx.^3+wx.*wtAu.^2); %calculo da permissividade do Metal 1 (Au) parte imaginaria ω(ε)=((ωp^(2)*τ)/(ω+ω^(3)*τ^(2)))

E1Au= e1Au + e2Au*i; %Permissividade da interface 1 - Au (metal)


e1Ag=1-((wpAg.^2)./(wx.^2+wtAg.^2));% calculo da permissividade do Metal 1 (Ag)parte real origem ε(ω)=1-((ωp)/(ω^(2))) por somou (wx.^2+wrAu) pg 31 livro

e2Ag=(wpAg^2.*wtAg)./(wx.^3+wx.*wtAg.^2);% calculo da permissividade do Metal 1 (Ag) parte imaginaria ω(ε)=((ωp^(2)*τ)/(ω+ω^(3)*τ^(2)))

E1Ag= e1Ag + e2Ag*i;% Permissividade da interface 1 - Au (metal)


Calculo da Permissividade da Interface 2 - Eletrolitico (I)
E2ar=1; %Permissividade constante Ar []

E2silicio=1.45;%Permissividade constante Oxido de Silicio [https://www.nature.com/articles/s41598-019-38859-2]+

E2=1;%Permissividade da interface 2 - Ar (dieletrico)


Calculo de Fator de Dispersao do Au / Silicio
Relação de dispersão dos SPPs propagando-se na interface entre os dois meios-espaços. (pg 44)
BAuSi=Ko*sqrt((E1Au*E2silicio)/(E1Au+E2silicio)); % B=Ko*√(((ε1*ε2)/(ε1+ε2)))

BAuSireal=exp (real(BAuSi)*1000000/4); % Hy(z) = A2*e^(i*β*x)*e^(−k2*z)

Calculo de Fator de Dispersao do Ag / Ar e Au / Ar
BAgAr=Ko*sqrt((E1Ag*E2ar)/(E1Ag+E2ar)); % B=Ko*√(((ε1*ε2)/(ε1+ε2)))

BAgAr_real=exp (real(BAgAr)*10^(6)); % Hy(z) = A2*e^(i*β*x)*e^(−k2*z)

BAuAr=Ko*sqrt((E1Au*E2ar)/(E1Au+E2ar)); % B=Ko*√(((ε1*ε2)/(ε1+ε2)))

BAuArreal=exp (real(BAuAr)*1000000/4); % % Hy(z) = A2*e^(i*β*x)*e^(−k2*z) mesmo ω final ranger do wx

Calculo de Fator de Dispersao do Ag / Silicio
BAgSi=Ko*sqrt((E1Ag*E2silicio)/(E1Ag+E2silicio)); % B=Ko*√(((ε1*ε2)/(ε1+ε2)))

BAgSi_real = exp (real (BAgSi) * 1000000); %% Hy (z) = A2 * e ^ (i * β * x) * e ^ (- k2 * z)



Permissividade em
gráfico plot (BAuArreal, wx, BAuSireal, wx, BAgAr_real, wx, BAgSi_real, wx, Beta_Au_Ar, wx);
título ('Interface');
ylabel ('frequencia em {\ omega} e plasmo {\ omega} p (cm ^ - ^ 1)');
xlabel ('vetor de onda {\ beta} (100) m ^ - ^ 1');
eixo ([1 100000 1 100000]);
set (gca, 'XScale', 'log', 'YScale', 'log'); grade de
legenda ('Ouro / Ar', 'Ouro / Si', 'Prata / Ar', 'Prata / Si', 'Beta_Au_Ar')

Edited December 7, 2021 by LUFER
jpg pics I forgot the image

[swansont]

1 hour ago, LUFER said:

Hi I'm having difficulty with the part of inserting the graph in MATLAB

Is this your question, or do you have a question about physics? I don't see one.

I'm not sure what the point of posting code is.